Matematica di base Esempi

$\frac{4 - 6 i}{9 i}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{4 - 6 i}{9 i}$ per il coniugato di $9 i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{4 - 6 i}{9 i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{(4 - 6 i) i}{9 i i}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 i - 6 i i}{9 i i}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 6 i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 i - 6 (i^{1} i)}{9 i i}$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 i - 6 (i^{1} i^{1})}{9 i i}$

Passaggio 2.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 i - 6 i^{1 + 1}}{9 i i}$

Passaggio 2.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 i - 6 i^{2}}{9 i i}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{4 i - 6 \cdot - 1}{9 i i}$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$\frac{4 i + 6}{9 i i}$

Passaggio 2.2.4

Riordina $4 i$ e $6$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 i i}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Aggiungi le parentesi.

$\frac{6 + 4 i}{9 (i i)}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 + 4 i}{9 i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 i^{2}}$

Passaggio 2.3.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 \cdot - 1}$

Passaggio 3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{6 + 4 i}{- 9}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{6 + 4 i}{- 9}$ in due frazioni.

$\frac{6}{- 9} + \frac{4 i}{- 9}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (2)}{- 9} + \frac{4 i}{- 9}$

Passaggio 5.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3} + \frac{4 i}{- 9}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3} + \frac{4 i}{- 9}$

Passaggio 5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{- 3} + \frac{4 i}{- 9}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3} + \frac{4 i}{- 9}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3} - \frac{4 i}{9}$