Matematica di base Esempi

$y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$

Passaggio 1

Scomponi $z$ da $y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $z$ da $y^{2} z^{3}$ .

$z (y^{2} z^{2}) + y z^{2} - 30 z$

Passaggio 1.2

Scomponi $z$ da $y z^{2}$ .

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) - 30 z$

Passaggio 1.3

Scomponi $z$ da $- 30 z$ .

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) + z \cdot - 30$

Passaggio 1.4

Scomponi $z$ da $z (y^{2} z^{2}) + z (y z)$ .

$z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$

Passaggio 1.5

Scomponi $z$ da $z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$ .

$z (y^{2} z^{2} + y z - 30)$

Passaggio 2

Riscrivi $y^{2} z^{2}$ come ${(y z)}^{2}$ .

$z ({(y z)}^{2} + y z - 30)$

Passaggio 3

Sia $u = y z$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $y z$ con $u$ .

$z (u^{2} + u - 30)$

Passaggio 4

Scomponi $u^{2} + u - 30$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 30$ e la cui somma è $1$ .

$- 5, 6$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$z ((u - 5) (u + 6))$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y z$ .

$z ((y z - 5) (y z + 6))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$z (y z - 5) (y z + 6)$