Matematica di base Esempi

$y^{100} y^{4} - 64^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $y^{100} y^{4}$ come ${(y^{50} y^{2})}^{2}$ .

${(y^{50} y^{2})}^{2} - 64^{2}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y^{50} y^{2}$ e $b = 64$ .

$(y^{50} y^{2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $y^{50}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(y^{50 + 2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Passaggio 3.1.2

Somma $50$ e $2$ .

$(y^{52} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Passaggio 3.2

Riscrivi $y^{50} y^{2}$ come ${(y^{25} y)}^{2}$ .

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 64)$

Passaggio 3.3

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 8^{2})$

Passaggio 3.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y^{25} y$ e $b = 8$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y + 8) (y^{25} y - 8))$

Passaggio 3.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Moltiplica $y^{25}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Moltiplica $y^{25}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y^{1} + 8) (y^{25} y - 8))$

Passaggio 3.5.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(y^{52} + 64) ((y^{25 + 1} + 8) (y^{25} y - 8))$

Passaggio 3.5.1.1.2

Somma $25$ e $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y - 8))$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $y^{25}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.2.1

Moltiplica $y^{25}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.2.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y^{1} - 8))$

Passaggio 3.5.1.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25 + 1} - 8))$

Passaggio 3.5.1.2.2

Somma $25$ e $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{26} - 8))$

Passaggio 3.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(y^{52} + 64) (y^{26} + 8) (y^{26} - 8)$