Matematica di base Esempi

$y^{100} y^{4} - 64^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi

$y^{100} y^{4}$ come

${(y^{50} y^{2})}^{2}$ .

${(y^{50} y^{2})}^{2} - 64^{2}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove

$a = y^{50} y^{2}$ e

$b = 64$ .

$(y^{50} y^{2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

$y^{50}$ per

$y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(y^{50 + 2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Passaggio 3.1.2

Somma

$50$ e

$2$ .

$(y^{52} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Passaggio 3.2

Riscrivi

$y^{50} y^{2}$ come

${(y^{25} y)}^{2}$ .

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 64)$

Passaggio 3.3

Riscrivi

$64$ come

$8^{2}$ .

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 8^{2})$

Passaggio 3.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove

$a = y^{25} y$ e

$b = 8$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y + 8) (y^{25} y - 8))$

Passaggio 3.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Moltiplica

$y^{25}$ per

$y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Moltiplica

$y^{25}$ per

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1.1

Eleva

$y$ alla potenza di

$1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y^{1} + 8) (y^{25} y - 8))$

Passaggio 3.5.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(y^{52} + 64) ((y^{25 + 1} + 8) (y^{25} y - 8))$

Passaggio 3.5.1.1.2

Somma

$25$ e

$1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y - 8))$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica

$y^{25}$ per

$y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.2.1

Moltiplica

$y^{25}$ per

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.2.1.1

Eleva

$y$ alla potenza di

$1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y^{1} - 8))$

Passaggio 3.5.1.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25 + 1} - 8))$

Passaggio 3.5.1.2.2

Somma

$25$ e

$1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{26} - 8))$

Passaggio 3.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(y^{52} + 64) (y^{26} + 8) (y^{26} - 8)$