Matematica di base Esempi

Fattore (t-10)/(t^2-t-6)-(t+5)/(t^2+3t+2)
Passaggio 1
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 1.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2
Somma e .
Passaggio 6.3
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 6.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.4.1.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.4.1.2
Somma e .
Passaggio 6.4.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 6.4.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.3.1
Sposta .
Passaggio 6.4.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6.4.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.6
Moltiplica per .
Passaggio 6.5
Sottrai da .
Passaggio 6.6
Sottrai da .
Passaggio 6.7
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.8
Moltiplica per .
Passaggio 6.9
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 6.10
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.10.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.10.1.1
Sposta .
Passaggio 6.10.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.10.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.10.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.10.1.3
Somma e .
Passaggio 6.10.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 6.10.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.10.3.1
Sposta .
Passaggio 6.10.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.10.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.10.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.10.6
Moltiplica per .
Passaggio 6.10.7
Moltiplica per .
Passaggio 6.10.8
Moltiplica per .
Passaggio 6.11
Sottrai da .
Passaggio 6.12
Somma e .
Passaggio 6.13
Sottrai da .
Passaggio 6.14
Somma e .
Passaggio 6.15
Sottrai da .
Passaggio 6.16
Somma e .
Passaggio 6.17
Somma e .
Passaggio 6.18
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.18.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.18.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.18.1.2
Scomponi da .
Passaggio 6.18.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 6.18.1.4
Scomponi da .
Passaggio 6.18.1.5
Scomponi da .
Passaggio 6.18.2
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.18.2.1
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.18.2.1.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.18.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.18.2.1.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 6.18.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.18.2.1.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.18.2.1.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 6.18.2.1.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 6.18.2.1.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 6.18.2.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 6.19
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.19.1
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.19.1.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 6.19.1.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 6.19.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 6.20
Raccogli gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.20.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.20.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.20.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.20.4
Somma e .
Passaggio 6.21
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.21.1
Scomponi da .
Passaggio 6.21.2
Scomponi da .
Passaggio 6.21.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.21.4
Riscrivi l'espressione.