Matematica di base Esempi

$v^{2} - 2 v + 1 - 9 t^{2}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$v^{2} - 2 v + 1^{2} - 9 t^{2}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 v = 2 \cdot v \cdot 1$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$v^{2} - 2 \cdot v \cdot 1 + 1^{2} - 9 t^{2}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = v$ e $b = 1$ .

${(v - 1)}^{2} - 9 t^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $9 t^{2}$ come ${(3 t)}^{2}$ .

${(v - 1)}^{2} - {(3 t)}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = v - 1$ e $b = 3 t$ .

$(v - 1 + 3 t) (v - 1 - (3 t))$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(v - 1 + 3 t) (v - 1 - 3 t)$