Matematica di base Esempi

$z^{2} + 11 z y - 12 y^{2}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 12 \cdot 1 = - 12$ e la cui somma è $b = 11$ .

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Passaggio 1.1.1

Riordina i termini.

$- 12 y^{2} + z^{2} + 11 y z$

Passaggio 1.1.2

Riordina $z^{2}$ e $11 y z$ .

$- 12 y^{2} + 11 y z + z^{2}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $11$ da $11 y z$ .

$- 12 y^{2} + 11 (y z) + z^{2}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $11$ come $- 1$ più $12$ .

$- 12 y^{2} + (- 1 + 12) (y z) + z^{2}$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 12 y^{2} - 1 (y z) + 12 (y z) + z^{2}$

Passaggio 1.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 12 y^{2} - 1 y z + 12 (y z) + z^{2}$

Passaggio 1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 12 y^{2} - 1 y z + 12 y z + z^{2}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(- 12 y^{2} - 1 y z) + 12 y z + z^{2}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y (- 12 y - z) - z (- 12 y - z)$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 12 y - z$ .

$(- 12 y - z) (y - z)$

Passaggio 2

Scomponi $- 1$ da $- 12 y - z$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $- 12 y$ .

$(- (12 y) - z) (y - z)$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $- z$ .

$(- (12 y) - (z)) (y - z)$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- (12 y) - (z)$ .

$- (12 y + z) (y - z)$