Matematica di base Esempi

$y z^{2} - y^{3} + z^{3} - y^{2} z$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(y z^{2} - y^{3}) + z^{3} - y^{2} z$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y (z^{2} - y^{2}) + z (z^{2} - y^{2})$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $z^{2} - y^{2}$ .

$(z^{2} - y^{2}) (y + z)$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = z$ e $b = y$ .

$(z + y) (z - y) (y + z)$

Passaggio 4

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$(y + z) (z - y) (y + z)$

Passaggio 4.2

Eleva $y + z$ alla potenza di $1$ .

${(y + z)}^{1} (y + z) (z - y)$

Passaggio 4.3

Eleva $y + z$ alla potenza di $1$ .

${(y + z)}^{1} {(y + z)}^{1} (z - y)$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(y + z)}^{1 + 1} (z - y)$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

${(y + z)}^{2} (z - y)$