Matematica di base Esempi

Fattore y^3-6y^2+27y-54
Passaggio 1
Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma , dove è un fattore della costante e è un fattore del coefficiente direttivo.
Passaggio 2
Trova ciascuna combinazione di . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.
Passaggio 3
Sostituisci e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a quindi è una radice del polinomio.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sostituisci nel polinomio.
Passaggio 3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Sottrai da .
Passaggio 3.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.7
Somma e .
Passaggio 3.8
Sottrai da .
Passaggio 4
Poiché è una radice nota, dividi il polinomio per per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.
Passaggio 5
Dividi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di .
--+-
Passaggio 5.2
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
--+-
Passaggio 5.3
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
--+-
+-
Passaggio 5.4
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
--+-
-+
Passaggio 5.5
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
--+-
-+
-
Passaggio 5.6
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
--+-
-+
-+
Passaggio 5.7
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
-
--+-
-+
-+
Passaggio 5.8
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
-
--+-
-+
-+
-+
Passaggio 5.9
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
-
--+-
-+
-+
+-
Passaggio 5.10
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
-
--+-
-+
-+
+-
+
Passaggio 5.11
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
-
--+-
-+
-+
+-
+-
Passaggio 5.12
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
Passaggio 5.13
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
+-
Passaggio 5.14
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
Passaggio 5.15
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
Passaggio 5.16
Poiché il resto è , la risposta finale è il quoziente.
Passaggio 6
Scrivi come insieme di fattori.