Matematica di base Esempi

$125 m^{12} - n^{15}$

Passaggio 1

Riscrivi $125 m^{12}$ come ${(5 m^{4})}^{3}$ .

${(5 m^{4})}^{3} - n^{15}$

Passaggio 2

Riscrivi $n^{15}$ come ${(n^{5})}^{3}$ .

${(5 m^{4})}^{3} - {(n^{5})}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 5 m^{4}$ e $b = n^{5}$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) ({(5 m^{4})}^{2} + 5 m^{4} n^{5} + {(n^{5})}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $5 m^{4}$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (5^{2} {(m^{4})}^{2} + 5 m^{4} n^{5} + {(n^{5})}^{2})$

Passaggio 4.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (25 {(m^{4})}^{2} + 5 m^{4} n^{5} + {(n^{5})}^{2})$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (25 m^{4 \cdot 2} + 5 m^{4} n^{5} + {(n^{5})}^{2})$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (25 m^{8} + 5 m^{4} n^{5} + {(n^{5})}^{2})$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (25 m^{8} + 5 m^{4} n^{5} + n^{5 \cdot 2})$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (25 m^{8} + 5 m^{4} n^{5} + n^{10})$