Matematica di base Esempi

$12 y + 9 y^{2} - 21$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $12 y + 9 y^{2} - 21$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $12 y$ .

$3 (4 y) + 9 y^{2} - 21$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $9 y^{2}$ .

$3 (4 y) + 3 (3 y^{2}) - 21$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $- 21$ .

$3 (4 y) + 3 (3 y^{2}) + 3 (- 7)$

Passaggio 1.4

Scomponi $3$ da $3 (4 y) + 3 (3 y^{2})$ .

$3 (4 y + 3 y^{2}) + 3 (- 7)$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3 (4 y + 3 y^{2}) + 3 (- 7)$ .

$3 (4 y + 3 y^{2} - 7)$

Passaggio 2

Sia $u = y$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $u$ .

$3 (4 u + 3 u^{2} - 7)$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.1

Riordina i termini.

$3 (3 u^{2} + 4 u - 7)$

Passaggio 3.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 7 = - 21$ e la cui somma è $b = 4$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $4$ da $4 u$ .

$3 (3 u^{2} + 4 (u) - 7)$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $4$ come $- 3$ più $7$ .

$3 (3 u^{2} + (- 3 + 7) u - 7)$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 u^{2} - 3 u + 7 u - 7)$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$3 ((3 u^{2} - 3 u) + 7 u - 7)$

Passaggio 3.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 (3 u (u - 1) + 7 (u - 1))$

Passaggio 3.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $u - 1$ .

$3 ((u - 1) (3 u + 7))$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y$ .

$3 ((y - 1) (3 y + 7))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (y - 1) (3 y + 7)$