Matematica di base Esempi

$192 y^{4} + 3 y$

Passaggio 1

Scomponi $3 y$ da $192 y^{4} + 3 y$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3 y$ da $192 y^{4}$ .

$3 y (64 y^{3}) + 3 y$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 y$ da $3 y$ .

$3 y (64 y^{3}) + 3 y (1)$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 y$ da $3 y (64 y^{3}) + 3 y (1)$ .

$3 y (64 y^{3} + 1)$

Passaggio 2

Riscrivi $64 y^{3}$ come ${(4 y)}^{3}$ .

$3 y ({(4 y)}^{3} + 1)$

Passaggio 3

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$3 y ({(4 y)}^{3} + 1^{3})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 4 y$ e $b = 1$ .

$3 y ((4 y + 1) ({(4 y)}^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Semplifica.

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola del prodotto a $4 y$ .

$3 y ((4 y + 1) (4^{2} y^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

Passaggio 5.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y \cdot 1 + 1^{2}))$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1^{2}))$

Passaggio 5.1.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 y (4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1)$