Matematica di base Esempi

$16 y^{2} - 49 + 3 {(4 y + 7)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(4 y + 7)}^{2}$ come $(4 y + 7) (4 y + 7)$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 ((4 y + 7) (4 y + 7))$

Passaggio 2

Espandi $(4 y + 7) (4 y + 7)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 y (4 y + 7) + 7 (4 y + 7))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 y (4 y) + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y + 7))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 y (4 y) + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 \cdot 4 y \cdot y + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $y$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 \cdot 4 (y \cdot y) + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 \cdot 4 y^{2} + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $7$ per $4$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 28 y + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $4$ per $7$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 28 y + 28 y + 7 \cdot 7)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $7$ per $7$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 28 y + 28 y + 49)$

Passaggio 3.2

Somma $28 y$ e $28 y$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 56 y + 49)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2}) + 3 (56 y) + 3 \cdot 49$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $16$ per $3$ .

$16 y^{2} - 49 + 48 y^{2} + 3 (56 y) + 3 \cdot 49$

Passaggio 5.2

Moltiplica $56$ per $3$ .

$16 y^{2} - 49 + 48 y^{2} + 168 y + 3 \cdot 49$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $49$ .

$16 y^{2} - 49 + 48 y^{2} + 168 y + 147$

Passaggio 6

Somma $16 y^{2}$ e $48 y^{2}$ .

$64 y^{2} - 49 + 168 y + 147$

Passaggio 7

Somma $- 49$ e $147$ .

$64 y^{2} + 168 y + 98$

Passaggio 8

Riscrivi $64 y^{2} + 168 y + 98$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $64 y^{2} + 168 y + 98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $2$ da $64 y^{2}$ .

$2 (32 y^{2}) + 168 y + 98$

Passaggio 8.1.2

Scomponi $2$ da $168 y$ .

$2 (32 y^{2}) + 2 (84 y) + 98$

Passaggio 8.1.3

Scomponi $2$ da $98$ .

$2 (32 y^{2}) + 2 (84 y) + 2 (49)$

Passaggio 8.1.4

Scomponi $2$ da $2 (32 y^{2}) + 2 (84 y)$ .

$2 (32 y^{2} + 84 y) + 2 (49)$

Passaggio 8.1.5

Scomponi $2$ da $2 (32 y^{2} + 84 y) + 2 (49)$ .

$2 (32 y^{2} + 84 y + 49)$

Passaggio 8.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 32 \cdot 49 = 1568$ e la cui somma è $b = 84$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1

Scomponi $84$ da $84 y$ .

$2 (32 y^{2} + 84 (y) + 49)$

Passaggio 8.2.1.1.2

Riscrivi $84$ come $28$ più $56$ .

$2 (32 y^{2} + (28 + 56) y + 49)$

Passaggio 8.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (32 y^{2} + 28 y + 56 y + 49)$

Passaggio 8.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$2 ((32 y^{2} + 28 y) + 56 y + 49)$

Passaggio 8.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 (4 y (8 y + 7) + 7 (8 y + 7))$

Passaggio 8.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $8 y + 7$ .

$2 ((8 y + 7) (4 y + 7))$

Passaggio 8.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (8 y + 7) (4 y + 7)$