Matematica di base Esempi

$2 a^{3} - 250 p^{9}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 a^{3} - 250 p^{9}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 a^{3}$ .

$2 (a^{3}) - 250 p^{9}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 250 p^{9}$ .

$2 (a^{3}) + 2 (- 125 p^{9})$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (a^{3}) + 2 (- 125 p^{9})$ .

$2 (a^{3} - 125 p^{9})$

Passaggio 2

Riscrivi $125 p^{9}$ come ${(5 p^{3})}^{3}$ .

$2 (a^{3} - {(5 p^{3})}^{3})$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = a$ e $b = 5 p^{3}$ .

$2 ((a - (5 p^{3})) (a^{2} + a (5 p^{3}) + {(5 p^{3})}^{2}))$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Semplifica.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + a (5 p^{3}) + {(5 p^{3})}^{2}))$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + {(5 p^{3})}^{2}))$

Passaggio 4.1.3

Applica la regola del prodotto a $5 p^{3}$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 5^{2} {(p^{3})}^{2}))$

Passaggio 4.1.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 {(p^{3})}^{2}))$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{3 \cdot 2}))$

Passaggio 4.1.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{6}))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{6})$