Matematica di base Esempi

${(2 a - \frac{1}{3})}^{2} - {(a - \frac{5}{3})}^{2}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 a - \frac{1}{3}$ e $b = a - \frac{5}{3}$ .

$(2 a - \frac{1}{3} + a - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2 a$ e $a$ .

$(3 a - \frac{1}{3} - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(3 a + \frac{- 1 - 5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Passaggio 2.3

Sottrai $5$ da $- 1$ .

$(3 a + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Passaggio 2.4

Scomponi $3$ da $3 a + \frac{- 6}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $3$ da $3 a$ .

$(3 (a) + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $3$ da $\frac{- 6}{3}$ .

$(3 a + 3 (\frac{- 2}{3})) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $3$ da $3 a + 3 (\frac{- 2}{3})$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Passaggio 2.5

Applica la proprietà distributiva.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a - - \frac{5}{3})$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- - \frac{5}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + 1 (\frac{5}{3}))$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $1$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + \frac{5}{3})$

Passaggio 2.7

Sottrai $a$ da $2 a$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a - \frac{1}{3} + \frac{5}{3})$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{- 1 + 5}{3})$

Passaggio 2.9

Somma $- 1$ e $5$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{4}{3})$