Matematica di base Esempi

${(a^{2} - 2 a)}^{2} - 23 (a^{2} - 2 a) + 120$

Passaggio 1

Sia $u = a^{2} - 2 a$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $a^{2} - 2 a$ con $u$ .

$u^{2} - 23 u + 120$

Passaggio 2

Scomponi $u^{2} - 23 u + 120$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $120$ e la cui somma è $- 23$ .

$- 15, - 8$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(u - 15) (u - 8)$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $a^{2} - 2 a$ .

$(a^{2} - 2 a - 15) (a^{2} - 2 a - 8)$

Passaggio 4

Scomponi $a^{2} - 2 a - 15$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 15$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 5, 3$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(a - 5) (a + 3) (a^{2} - 2 a - 8)$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Scomponi $a^{2} - 2 a - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 5.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(a - 5) (a + 3) ((a - 4) (a + 2))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(a - 5) (a + 3) (a - 4) (a + 2)$