Matematica di base Esempi

${(- \frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Passaggio 6

Converti $2 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 6.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{1}{3})$

Passaggio 6.2

Somma $2$ e $\frac{1}{3}$ .

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Passaggio 6.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Passaggio 6.2.2

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Passaggio 6.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Passaggio 6.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.2.4.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{6 + 1}{3}$

Passaggio 6.2.4.2

Somma $6$ e $1$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{4}{9} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 7.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{4}{9} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{9} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot 7$

Passaggio 8

$\frac{- 1}{4}$ e $7$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 1 \cdot 7}{4}$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4}{9} - \frac{7}{4}$

Passaggio 11

Per scrivere $\frac{4}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4}$

Passaggio 12

Per scrivere $- \frac{7}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 13

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 13.1

Moltiplica $\frac{4}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 13.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 13.3

Moltiplica $\frac{7}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Passaggio 13.4

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{36}$

Passaggio 14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \cdot 4 - 7 \cdot 9}{36}$

Passaggio 15

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 15.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16 - 7 \cdot 9}{36}$

Passaggio 15.2

Moltiplica $- 7$ per $9$ .

$\frac{16 - 63}{36}$

Passaggio 15.3

Sottrai $63$ da $16$ .

$\frac{- 47}{36}$

Passaggio 16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{47}{36}$