Matematica di base Esempi

${(a - b)}^{2} + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(a - b)}^{2}$ come $(a - b) (a - b)$ .

$(a - b) (a - b) + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 2

Espandi $(a - b) (a - b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a - b) - b (a - b) + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (- b) - b (a - b) + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a (- b) - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - a b - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a^{2} - a b - b a + 1 b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $b^{2}$ per $1$ .

$a^{2} - a b - b a + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $b a$ da $- a b$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - a b - 1 a b + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $a b$ da $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(a - b)}^{2}$ come $(a - b) (a - b)$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + (a - b) (a - b)$

Passaggio 5

Espandi $(a - b) (a - b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a (a - b) - b (a - b)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a \cdot a + a (- b) - b (a - b)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - b (- b)$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.4.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica $b^{2}$ per $1$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Passaggio 6.2

Sottrai $b a$ da $- a b$ .

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Passaggio 6.2.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $a b$ da $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Passaggio 7

Somma $a^{2}$ e $a^{2}$ .

$2 a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a b + b^{2}$

Passaggio 8

Sottrai $2 a b$ da $- 2 a b$ .

$2 a^{2} + b^{2} - 4 a b + b^{2}$

Passaggio 9

Somma $b^{2}$ e $b^{2}$ .

$2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$

Passaggio 10

Riscrivi $2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 10.1

Scomponi $2$ da $2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$ .

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Passaggio 10.1.1

Scomponi $2$ da $2 a^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 2 b^{2} - 4 a b$

Passaggio 10.1.2

Scomponi $2$ da $2 b^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 2 (b^{2}) - 4 a b$

Passaggio 10.1.3

Scomponi $2$ da $- 4 a b$ .

$2 (a^{2}) + 2 (b^{2}) + 2 (- 2 a b)$

Passaggio 10.1.4

Scomponi $2$ da $2 (a^{2}) + 2 (b^{2})$ .

$2 (a^{2} + b^{2}) + 2 (- 2 a b)$

Passaggio 10.1.5

Scomponi $2$ da $2 (a^{2} + b^{2}) + 2 (- 2 a b)$ .

$2 (a^{2} + b^{2} - 2 a b)$

Passaggio 10.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 10.2.1

Rimetti in ordine i termini.

$2 (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Passaggio 10.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi il polinomio.

$2 (a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

Passaggio 10.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = b$ .

$2 {(a - b)}^{2}$