Matematica di base Esempi

$\frac{a^{2}}{16} - \frac{b^{2}}{25}$

Passaggio 1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{4^{2}} - \frac{b^{2}}{25}$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{a^{2}}{4^{2}}$ come ${(\frac{a}{4})}^{2}$ .

${(\frac{a}{4})}^{2} - \frac{b^{2}}{25}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{b^{2}}{25}$ come ${(\frac{b}{5})}^{2}$ .

${(\frac{a}{4})}^{2} - {(\frac{b}{5})}^{2}$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \frac{a}{4}$ e $b = \frac{b}{5}$ .

$(\frac{a}{4} + \frac{b}{5}) (\frac{a}{4} - \frac{b}{5})$