Matematica di base Esempi

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{{(z - 2)}^{2}}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{{(z - 2)}^{2}}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2} \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 5.1

Riscrivi ${(z - 2)}^{2}$ come $(z - 2) (z - 2)$ .

$\frac{(z - 2) (z - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.2

Espandi $(z - 2) (z - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(z (z - 2) - 2 (z - 2)) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(z \cdot z + z \cdot - 2 - 2 (z - 2)) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(z \cdot z + z \cdot - 2 - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.3.1.1

Moltiplica $z$ per $z$ .

$\frac{(z^{2} + z \cdot - 2 - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{(z^{2} - 2 z - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{(z^{2} - 2 z - 2 z + 4) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $2 z$ da $- 2 z$ .

$\frac{(z^{2} - 4 z + 4) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{z^{2} \cdot 3 - 4 z \cdot 3 + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

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Passaggio 5.5.1

Sposta $3$ alla sinistra di $z^{2}$ .

$\frac{3 \cdot z^{2} - 4 z \cdot 3 + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{3 \cdot z^{2} - 12 z + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.5.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{3 \cdot z^{2} - 12 z + 12 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${(q - 3)}^{2}$ come $(q - 3) (q - 3)$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q - 3) (q - 3) \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.7

Espandi $(q - 3) (q - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q (q - 3) - 3 (q - 3)) \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q \cdot q + q \cdot - 3 - 3 (q - 3)) \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q \cdot q + q \cdot - 3 - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.8

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.8.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.8.1.1

Moltiplica $q$ per $q$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} + q \cdot - 3 - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.8.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $q$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 3 q - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.8.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 3 q - 3 q + 9) \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.8.2

Sottrai $3 q$ da $- 3 q$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 6 q + 9) \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + q^{2} \cdot 2 - 6 q \cdot 2 + 9 \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.10

Semplifica.

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Passaggio 5.10.1

Sposta $2$ alla sinistra di $q^{2}$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 6 q \cdot 2 + 9 \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.10.2

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 12 q + 9 \cdot 2}{12}$

Passaggio 5.10.3

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 12 q + 18}{12}$

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 q^{2} - 12 q + 18}{12}$

Passaggio 5.11

Somma $12$ e $18$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 2 q^{2} - 12 q + 30}{12}$