Matematica di base Esempi

$- 3 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{4 (2)})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 (2 \sqrt{2}))$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- 3 \sqrt{2} \cdot (8 \sqrt{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $- 3 \sqrt{2} (8 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $8$ per $- 3$ .

$- 24 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- 24 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- 24 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 24 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 24 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 24 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 24 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 24 \cdot 2^{1}$

Passaggio 5.5

Calcola l'esponente.

$- 24 \cdot 2$

Passaggio 6

Moltiplica $- 24$ per $2$ .

$- 48$