Matematica di base Esempi

$\frac{a (a^{2} - b^{2})}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{a (a + b) (a - b)}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Passaggio 2.2

Riscrivi il polinomio.

$\frac{a (a + b) (a - b)}{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}$

Passaggio 2.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{a (a + b) (a - b)}{{(a + b)}^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a + b$ e ${(a + b)}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $a + b$ da $a (a + b) (a - b)$ .

$\frac{(a + b) (a (a - b))}{{(a + b)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $a + b$ da ${(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a (a - b))}{(a + b) (a + b)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + b) (a (a - b))}{(a + b) (a + b)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a (a - b)}{a + b}$