Matematica di base Esempi

$\frac{4 + i}{8 i}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{4 + i}{8 i}$ per il coniugato di $8 i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{4 + i}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{(4 + i) i}{8 i i}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 i + i i}{8 i i}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i}{8 i i}$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i^{1}}{8 i i}$

Passaggio 2.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 i + i^{1 + 1}}{8 i i}$

Passaggio 2.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 i + i^{2}}{8 i i}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{4 i - 1}{8 i i}$

Passaggio 2.2.4

Riordina $4 i$ e $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 i i}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Aggiungi le parentesi.

$\frac{- 1 + 4 i}{8 (i i)}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 1 + 4 i}{8 i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 i^{2}}$

Passaggio 2.3.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 \cdot - 1}$

Passaggio 3

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 8}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{- 1 + 4 i}{- 8}$ in due frazioni.

$\frac{- 1}{- 8} + \frac{4 i}{- 8}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{1}{8} + \frac{4 i}{- 8}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $4$ da $4 i$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 (i)}{- 8}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 i}{4 \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{8} + \frac{4 i}{4 \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{8} + \frac{i}{- 2}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{8} - \frac{i}{2}$