Matematica di base Esempi

$(a - 2 b) \cdot (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Passaggio 1

Espandi $(a - 2 b) (a + 2 b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a + 2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b)$ .

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Passaggio 2.1

Riordina i fattori nei termini di $a (2 b)$ e $- 2 b a$ .

$a \cdot a + 2 a b - 2 a b - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 a b$ da $2 a b$ .

$a \cdot a + 0 - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $a \cdot a$ e $0$ .

$a \cdot a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - 2 \cdot 2 b \cdot b + 3 b^{2}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 3 b^{2}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - 2 \cdot 2 b^{2} + 3 b^{2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$a^{2} - 4 b^{2} + 3 b^{2}$

Passaggio 4

Somma $- 4 b^{2}$ e $3 b^{2}$ .

$a^{2} - b^{2}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$(a + b) (a - b)$