Matematica di base Esempi

$(a + b) (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Passaggio 1

Espandi $(a + b) (a - b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a - b) + b (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Passaggio 2.1

Riordina i fattori nei termini di $a (- b)$ e $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Passaggio 2.2

Somma $- a b$ e $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Passaggio 2.3

Somma $a \cdot a$ e $0$ .

$a \cdot a + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - b \cdot b + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Passaggio 3.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - b^{2} + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Passaggio 4

Riscrivi ${(a + b)}^{2}$ come $(a + b) (a + b)$ .

$a^{2} - b^{2} + (a + b) (a + b) - 2 a b$

Passaggio 5

Espandi $(a + b) (a + b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} - b^{2} + a (a + b) + b (a + b) - 2 a b$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b + b (a + b) - 2 a b$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - 2 a b$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + b a + b \cdot b - 2 a b$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + b a + b^{2} - 2 a b$

Passaggio 6.2

Somma $a b$ e $b a$ .

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Passaggio 6.2.1

Riordina $b$ e $a$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + a b + b^{2} - 2 a b$

Passaggio 6.2.2

Somma $a b$ e $a b$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b$

Passaggio 7

Somma $a^{2}$ e $a^{2}$ .

$2 a^{2} - b^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b$

Passaggio 8

Somma $- b^{2}$ e $b^{2}$ .

$2 a^{2} + 2 a b + 0 - 2 a b$

Passaggio 9

Somma $2 a^{2}$ e $0$ .

$2 a^{2} + 2 a b - 2 a b$

Passaggio 10

Sottrai $2 a b$ da $2 a b$ .

$2 a^{2} + 0$

Passaggio 11

Somma $2 a^{2}$ e $0$ .

$2 a^{2}$