Matematica di base Esempi

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 t^{- 16}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 \frac{1}{t^{16}}}$

Passaggio 1.2

$- 4$ e $\frac{1}{t^{16}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 + \frac{- 4}{t^{16}}}$

Passaggio 1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$

Passaggio 2

Per scrivere $6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{t^{8}}{t^{8}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + \frac{6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1) + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2$ da $6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}$ .

$\frac{2 (1) + 2 (3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $2$ da $2 (1) + 2 (3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$ per $t^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $t^{8}$ .

$\frac{2 (1 + 3 (t^{8} t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}))}{t^{8}}$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (1 + 3 t^{8 + 24 - \frac{4}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Passaggio 4.2.3

Somma $8$ e $24$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{32 - \frac{4}{t^{16}}})}{t^{8}}$