Matematica di base Esempi

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{(4 a - 1) \cdot (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $4 a - 1$ per $4 a - 1$ .

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{(4 a - 1) (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Passaggio 1.2

Eleva $4 a - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1} (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Passaggio 1.3

Eleva $4 a - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1} {(4 a - 1)}^{1}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Passaggio 1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1 + 1}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Passaggio 1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1}$ .

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} \cdot \frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{16 a^{2} - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$ .

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} \cdot \frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1} + \frac{1}{16 a^{2} - 1} \cdot \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $16 (16 a^{2} - 1) a^{2 - 1}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}}$ per $\frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1}$ .

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1} \cdot \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{16 a^{2} - 1}$ per $\frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$ .

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{16 a^{2 - 1}}{(16 a^{2} - 1) (16 a^{2 - 1})}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(16 a^{2} - 1) (16 a^{2 - 1})$ .

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1) + 16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)}$