Matematica di base Esempi

$a^{2} - b^{2} - 2 a + 1$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$- b^{2} + a^{2} - 2 a + 1$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$- b^{2} + a^{2} - 2 a + 1^{2}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$- b^{2} + a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = 1$ .

$- b^{2} + {(a - 1)}^{2}$

Passaggio 3

Riordina $- b^{2}$ e ${(a - 1)}^{2}$ .

${(a - 1)}^{2} - b^{2}$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a - 1$ e $b = b$ .

$(a - 1 + b) (a - 1 - b)$