Matematica di base Esempi

${(2 a + 3 b)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 a$ .

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 a^{3} + 3 \cdot 3 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$8 a^{3} + 9 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $2 a$ .

$8 a^{3} + 9 (2^{2} a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$8 a^{3} + 9 (4 a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $4$ per $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.9

Applica la regola del prodotto a $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a (3^{2} b^{2}) + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 3^{2} a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.11

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 9 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $6$ per $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Passaggio 2.13

Applica la regola del prodotto a $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 3^{3} b^{3}$

Passaggio 2.14

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3}$