Matematica di base Esempi

$a^{3} b^{3} - c^{9}$

Passaggio 1

Riscrivi $a^{3} b^{3}$ come ${(a b)}^{3}$ .

${(a b)}^{3} - c^{9}$

Passaggio 2

Riscrivi $c^{9}$ come ${(c^{3})}^{3}$ .

${(a b)}^{3} - {(c^{3})}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = a b$ e $b = c^{3}$ .

$(a b - c^{3}) ({(a b)}^{2} + a b c^{3} + {(c^{3})}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $a b$ .

$(a b - c^{3}) (a^{2} b^{2} + a b c^{3} + {(c^{3})}^{2})$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a b - c^{3}) (a^{2} b^{2} + a b c^{3} + c^{3 \cdot 2})$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(a b - c^{3}) (a^{2} b^{2} + a b c^{3} + c^{6})$