Matematica di base Esempi

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + 9 b^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi il termine centrale.

$a^{4} + 2 a^{2} (3 b^{2}) - 4 a^{2} b^{2} + 9 b^{4}$

Passaggio 2

Rimetti in ordine i termini.

$a^{4} + 2 a^{2} (3 b^{2}) + 9 b^{4} - 4 a^{2} b^{2}$

Passaggio 3

Scomponi i primi tre termini con la regola dei quadrati perfetti.

${(a^{2} + 3 b^{2})}^{2} - 4 a^{2} b^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi $4 a^{2} b^{2}$ come ${(2 a b)}^{2}$ .

${(a^{2} + 3 b^{2})}^{2} - {(2 a b)}^{2}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a^{2} + 3 b^{2}$ e $b = 2 a b$ .

$(a^{2} + 3 b^{2} + 2 a b) (a^{2} + 3 b^{2} - (2 a b))$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(a^{2} + 3 b^{2} + 2 a b) (a^{2} + 3 b^{2} - 2 (a b))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi.

$(a^{2} + 3 b^{2} + 2 a b) (a^{2} + 3 b^{2} - 2 a b)$