Matematica di base Esempi

$\frac{9}{4} z^{2} + 2 z y + \frac{4}{9} y^{2}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\frac{9}{4} z^{2}$ come ${(\frac{3}{2} z)}^{2}$ .

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 z y + \frac{4}{9} y^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\frac{4}{9} y^{2}$ come ${(\frac{2}{3} y)}^{2}$ .

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 z y + {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Passaggio 1.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 z y = 2 \cdot (\frac{3}{2} z) \cdot (\frac{2}{3} y)$

Passaggio 1.4

Riscrivi il polinomio.

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 \cdot (\frac{3}{2} z) \cdot (\frac{2}{3} y) + {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Passaggio 1.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = \frac{3}{2} z$ e $b = \frac{2}{3} y$ .

${(\frac{3}{2} z + \frac{2}{3} y)}^{2}$

Passaggio 2

$\frac{3}{2}$ e $z$ .

${(\frac{3 z}{2} + \frac{2}{3} y)}^{2}$

Passaggio 3

$\frac{2}{3}$ e $y$ .

${(\frac{3 z}{2} + \frac{2 y}{3})}^{2}$