Matematica di base Esempi

$\frac{k^{2} + 12 k + 35}{k^{2} + 14 k + 45} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} + 10 k + 22}$

Passaggio 1

Scomponi $k^{2} + 12 k + 35$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $35$ e la cui somma è $12$ .

$5, 7$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(k + 5) (k + 7)}{k^{2} + 14 k + 45} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} + 10 k + 22}$

Passaggio 2

Scomponi $k^{2} + 14 k + 45$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $45$ e la cui somma è $14$ .

$5, 9$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(k + 5) (k + 7)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} + 10 k + 22}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione $\frac{(k + 5) (k + 7)}{(k + 5) (k + 9)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(k + 5) (k + 7)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} + 10 k + 22}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k + 7}{k + 9} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} + 10 k + 22}$

Passaggio 4

Scomponi $k$ da $k^{2} + 9 k$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $k$ da $k^{2}$ .

$\frac{k + 7}{k + 9} \cdot \frac{k \cdot k + 9 k}{k^{2} + 10 k + 22}$

Passaggio 4.2

Scomponi $k$ da $9 k$ .

$\frac{k + 7}{k + 9} \cdot \frac{k \cdot k + k \cdot 9}{k^{2} + 10 k + 22}$

Passaggio 4.3

Scomponi $k$ da $k \cdot k + k \cdot 9$ .

$\frac{k + 7}{k + 9} \cdot \frac{k (k + 9)}{k^{2} + 10 k + 22}$