Matematica di base Esempi

$a^{12} + b^{12}$

Passaggio 1

Riscrivi $a^{12}$ come ${(a^{4})}^{3}$ .

${(a^{4})}^{3} + b^{12}$

Passaggio 2

Riscrivi $b^{12}$ come ${(b^{4})}^{3}$ .

${(a^{4})}^{3} + {(b^{4})}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = a^{4}$ e $b = b^{4}$ .

$(a^{4} + b^{4}) ({(a^{4})}^{2} - a^{4} b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{4 \cdot 2} - a^{4} b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{8} - a^{4} b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{8} - a^{4} b^{4} + b^{4 \cdot 2})$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{8} - a^{4} b^{4} + b^{8})$