Matematica di base Esempi

$a^{101} - a$

Passaggio 1

Scomponi $a$ da $a^{101} - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $a$ da $a^{101}$ .

$a \cdot a^{100} - a$

Passaggio 1.2

Scomponi $a$ da $- a$ .

$a \cdot a^{100} + a \cdot - 1$

Passaggio 1.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a^{100} + a \cdot - 1$ .

$a (a^{100} - 1)$

Passaggio 2

Riscrivi $a^{100}$ come ${(a^{50})}^{2}$ .

$a ({(a^{50})}^{2} - 1)$

Passaggio 3

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$a ({(a^{50})}^{2} - 1^{2})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a^{50}$ e $b = 1$ .

$a ((a^{50} + 1) (a^{50} - 1))$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi $a^{50}$ come ${(a^{25})}^{2}$ .

$a ((a^{50} + 1) ({(a^{25})}^{2} - 1))$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$a ((a^{50} + 1) ({(a^{25})}^{2} - 1^{2}))$

Passaggio 5.1.3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a^{25}$ e $b = 1$ .

$a ((a^{50} + 1) ((a^{25} + 1) (a^{25} - 1)))$

Passaggio 5.1.3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$a ((a^{50} + 1) (a^{25} + 1) (a^{25} - 1))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$a (a^{50} + 1) (a^{25} + 1) (a^{25} - 1)$