Matematica di base Esempi

$m^{6} - l^{6}$

Passaggio 1

Riscrivi $m^{6}$ come ${(m^{2})}^{3}$ .

${(m^{2})}^{3} - l^{6}$

Passaggio 2

Riscrivi $l^{6}$ come ${(l^{2})}^{3}$ .

${(m^{2})}^{3} - {(l^{2})}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = m^{2}$ e $b = l^{2}$ .

$(m^{2} - l^{2}) ({(m^{2})}^{2} + m^{2} l^{2} + {(l^{2})}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = m$ e $b = l$ .

$(m + l) (m - l) ({(m^{2})}^{2} + m^{2} l^{2} + {(l^{2})}^{2})$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(m + l) (m - l) (m^{2 \cdot 2} + m^{2} l^{2} + {(l^{2})}^{2})$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(m + l) (m - l) (m^{4} + m^{2} l^{2} + {(l^{2})}^{2})$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(l^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(m + l) (m - l) (m^{4} + m^{2} l^{2} + l^{2 \cdot 2})$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(m + l) (m - l) (m^{4} + m^{2} l^{2} + l^{4})$

Passaggio 4.4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Riscrivi $m^{4} + m^{2} l^{2} + l^{4}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Riscrivi il termine centrale.

$(m + l) (m - l) (m^{4} + 2 m^{2} l^{2} - m^{2} l^{2} + l^{4})$

Passaggio 4.4.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$(m + l) (m - l) (m^{4} + 2 m^{2} l^{2} + l^{4} - m^{2} l^{2})$

Passaggio 4.4.1.3

Scomponi i primi tre termini con la regola dei quadrati perfetti.

$(m + l) (m - l) ({(m^{2} + l^{2})}^{2} - m^{2} l^{2})$

Passaggio 4.4.1.4

Riscrivi $m^{2} l^{2}$ come ${(m l)}^{2}$ .

$(m + l) (m - l) ({(m^{2} + l^{2})}^{2} - {(m l)}^{2})$

Passaggio 4.4.1.5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = m^{2} + l^{2}$ e $b = m l$ .

$(m + l) (m - l) ((m^{2} + l^{2} + m l) (m^{2} + l^{2} - (m l)))$

Passaggio 4.4.1.6

Rimuovi le parentesi.

$(m + l) (m - l) ((m^{2} + l^{2} + m l) (m^{2} + l^{2} - m l))$

Passaggio 4.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(m + l) (m - l) (m^{2} + l^{2} + m l) (m^{2} + l^{2} - m l)$