Matematica di base Esempi

$a^{7} + a b^{6}$

Passaggio 1

Scomponi $a$ da $a^{7} + a b^{6}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $a$ da $a^{7}$ .

$a \cdot a^{6} + a b^{6}$

Passaggio 1.2

Scomponi $a$ da $a b^{6}$ .

$a \cdot a^{6} + a (b^{6})$

Passaggio 1.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a^{6} + a (b^{6})$ .

$a (a^{6} + b^{6})$

Passaggio 2

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{2})}^{3}$ .

$a ({(a^{2})}^{3} + b^{6})$

Passaggio 3

Riscrivi $b^{6}$ come ${(b^{2})}^{3}$ .

$a ({(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = a^{2}$ e $b = b^{2}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Semplifica.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

Passaggio 5.1.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2}))$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$a (a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$