Matematica di base Esempi

$c^{2} + \frac{4}{3} c + \frac{4}{9}$

Passaggio 1

Riscrivi il termine centrale.

$c^{2} + 2 c \frac{2}{3} + 0 + \frac{4}{9}$

Passaggio 2

Rimetti in ordine i termini.

$c^{2} + 2 c \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + 0$

Passaggio 3

Scomponi i primi tre termini con la regola dei quadrati perfetti.

${(c + \frac{2}{3})}^{2} + 0$

Passaggio 4

Riscrivi ${(c + \frac{2}{3})}^{2}$ come $(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3})$ .

$(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3}) + 0$

Passaggio 5

Espandi $(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$c (c + \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (c + \frac{2}{3}) + 0$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$c \cdot c + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} (c + \frac{2}{3}) + 0$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$c \cdot c + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $c$ per $c$ .

$c^{2} + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Passaggio 6.1.2

$c$ e $\frac{2}{3}$ .

$c^{2} + \frac{c \cdot 2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Passaggio 6.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $c$ .

$c^{2} + \frac{2 \cdot c}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $2$ per $c$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Passaggio 6.1.5

$\frac{2}{3}$ e $c$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

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Passaggio 6.1.6.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{3}$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} + 0$

Passaggio 6.1.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} + 0$

Passaggio 6.1.6.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

Passaggio 6.2

Somma $\frac{2 c}{3}$ e $\frac{2 c}{3}$ .

$c^{2} + 2 \frac{2 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \frac{2 c}{3}$ .

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Passaggio 7.1

$2$ e $\frac{2 c}{3}$ .

$c^{2} + \frac{2 (2 c)}{3} + \frac{4}{9} + 0$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

Passaggio 8

Somma $c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9}$ e $0$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9}$

Passaggio 9

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 9.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{2^{2}}{9}$

Passaggio 9.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 9.3

Riscrivi $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ come ${(\frac{2}{3})}^{2}$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + {(\frac{2}{3})}^{2}$

Passaggio 9.4

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$\frac{4 c}{3} = 2 \cdot c \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 9.5

Riscrivi il polinomio.

$c^{2} + 2 \cdot c \cdot \frac{2}{3} + {(\frac{2}{3})}^{2}$

Passaggio 9.6

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = c$ e $b = \frac{2}{3}$ .

${(c + \frac{2}{3})}^{2}$