Matematica di base Esempi

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Passaggio 3

Scomponi $3 a b$ da $3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3 a b$ da $3 a^{2} b$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a) + 3 a b^{2}$

Passaggio 3.2

Scomponi $3 a b$ da $3 a b^{2}$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a) + 3 a b (b)$

Passaggio 3.3

Scomponi $3 a b$ da $3 a b (a) + 3 a b (b)$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a + b)$

Passaggio 4

Scomponi $a + b$ da $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a + b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a + b$ da $3 a b (a + b)$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (3 a b)$

Passaggio 4.2

Scomponi $a + b$ da $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (3 a b)$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2} + 3 a b)$

Passaggio 5

Somma $- a b$ e $3 a b$ .

$(a + b) (a^{2} + b^{2} + 2 a b)$

Passaggio 6

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Rimetti in ordine i termini.

$(a + b) (a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Passaggio 6.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Passaggio 6.3

Riscrivi il polinomio.

$(a + b) (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

Passaggio 6.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = b$ .

$(a + b) {(a + b)}^{2}$