Matematica di base Esempi

$a^{3} + 3 a^{2} - 9 a - 27$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(a^{3} + 3 a^{2}) - 9 a - 27$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$a^{2} (a + 3) - 9 (a + 3)$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $a + 3$ .

$(a + 3) (a^{2} - 9)$

Passaggio 3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$(a + 3) (a^{2} - 3^{2})$

Passaggio 4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 3$ .

$(a + 3) ((a + 3) (a - 3))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(a + 3) (a + 3) (a - 3)$

Passaggio 5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $a + 3$ alla potenza di $1$ .

${(a + 3)}^{1} (a + 3) (a - 3)$

Passaggio 5.2

Eleva $a + 3$ alla potenza di $1$ .

${(a + 3)}^{1} {(a + 3)}^{1} (a - 3)$

Passaggio 5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(a + 3)}^{1 + 1} (a - 3)$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

${(a + 3)}^{2} (a - 3)$