Matematica di base Esempi

$d^{2} \cdot (4 d) - 32$

Passaggio 1

Scomponi $4$ da $d^{2} \cdot (4 d) - 32$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $d^{2} \cdot (4 d)$ .

$4 (d^{2} \cdot (d)) - 32$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $- 32$ .

$4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$ .

$4 (d^{2} \cdot (d) - 8)$

Passaggio 2

Moltiplica $d^{2}$ per $d$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $d^{2}$ per $d$ .

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Passaggio 2.1.1

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$4 (d^{2} \cdot d^{1} - 8)$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (d^{2 + 1} - 8)$

Passaggio 2.2

Somma $2$ e $1$ .

$4 (d^{3} - 8)$

Passaggio 3

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$4 (d^{3} - 2^{3})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = d$ e $b = 2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + d \cdot 2 + 2^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Semplifica.

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Passaggio 5.1.1

Sposta $2$ alla sinistra di $d$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 2^{2}))$

Passaggio 5.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 4))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 (d - 2) (d^{2} + 2 d + 4)$