Matematica di base Esempi

$y^{3 m} - 1$

Passaggio 1

Riscrivi $y^{3 m}$ come ${(y^{m})}^{3}$ .

${(y^{m})}^{3} - 1$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

${(y^{m})}^{3} - 1^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = y^{m}$ e $b = 1$ .

$(y^{m} - 1) ({(y^{m})}^{2} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{m})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(y^{m} - 1) (y^{m \cdot 2} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $m$ .

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $y^{m}$ per $1$ .

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} + 1^{2})$

Passaggio 4.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} + 1)$