Matematica di base Esempi

$81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $375$ e $729$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $375$ .

$81 \sqrt[3]{\frac{3 (125)}{729}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $729$ .

$81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$81 \sqrt[3]{\frac{125}{243}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{125}{243}}$ come $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$ .

$81 \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$81 \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{243}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{243}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $243$ come $3^{3} \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $27$ da $243$ .

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{27 (9)}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 9}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$81 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $81$ .

$3 (27) \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $3$ da $3 \sqrt[3]{9}$ .

$3 (27) \frac{5}{3 (\sqrt[3]{9})}$

Passaggio 5.1.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 27 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$27 \frac{5}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 5.2

$27$ e $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ .

$\frac{27 \cdot 5}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $27$ per $5$ .

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt[3]{9}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Passaggio 7.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ come $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9}$ come $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 7.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 7.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Passaggio 7.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $135$ e $9$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $9$ da $135 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 (1)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 \cdot 1}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{15 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{1}$

Passaggio 8.2.4

Dividi $15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ per $1$ .

$15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ come $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$15 \sqrt[3]{9^{2}}$

Passaggio 10

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$15 \sqrt[3]{81}$

Passaggio 11

Riscrivi $81$ come $3^{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$15 \sqrt[3]{27 (3)}$

Passaggio 11.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$15 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Passaggio 12

Estrai i termini dal radicale.

$15 (3 \sqrt[3]{3})$

Passaggio 13

Moltiplica $3$ per $15$ .

$45 \sqrt[3]{3}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$45 \sqrt[3]{3}$

Forma decimale:

$64.90123066 \dots$