Matematica di base Esempi

$\sqrt[3]{3 t} (\sqrt[3]{9 t} - \sqrt[3]{t^{2}})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Passaggio 2

Moltiplica $\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t}$ .

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[3]{3 t (9 t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\sqrt[3]{27 t \cdot t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Passaggio 2.3

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Passaggio 2.4

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t^{1})} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Passaggio 2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{27 t^{1 + 1}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Passaggio 2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt[3]{27 t^{2}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt[3]{27 t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$ .

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Passaggio 4.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{2} (3 t)}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.2.1

Sposta $t$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t \cdot t^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4.3.2.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

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Passaggio 4.3.2.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1} t^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1 + 2} \cdot 3}$

Passaggio 4.3.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{3} \cdot 3}$

Passaggio 4.4

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - t \sqrt[3]{3}$