Matematica di base Esempi

$\sqrt{20 x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Passaggio 1

Riscrivi $20 x^{4} u^{5}$ come ${(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot (5 u)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Passaggio 1.4

Metti in evidenza $u^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} (u^{4} u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $u^{4}$ come ${(u^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} ({(u^{2})}^{2} u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Passaggio 1.6

Sposta $5$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(u^{2})}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(u^{2})}^{2}$ come ${(2 x^{2} u^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Passaggio 1.8

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot (5 u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Passaggio 3

Riscrivi $5 x^{3} u^{9}$ come ${(x u^{4})}^{2} \cdot (5 x u)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) u^{9}}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza $u^{8}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) (u^{8} u)}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $u^{8}$ come ${(u^{4})}^{2}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) ({(u^{4})}^{2} u)}$

Passaggio 3.4

Sposta $x$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2}) {(u^{4})}^{2} x u}$

Passaggio 3.5

Sposta $5$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{x^{2} {(u^{4})}^{2} \cdot 5 x u}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $(x^{2}) {(u^{4})}^{2}$ come ${(x u^{4})}^{2}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot 5 x u}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot 5 (x u)}$

Passaggio 3.8

Aggiungi le parentesi.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot (5 x u)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} (x u^{4} \sqrt{5 x u})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{1 + 2} u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 x^{3} u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Passaggio 6

Moltiplica $u^{2}$ per $u^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $u^{4}$ .

$2 x^{3} (u^{4} u^{2}) \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{3} u^{4 + 2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

Passaggio 6.3

Somma $4$ e $2$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 x u (5 u)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u \cdot u}$

Passaggio 7.3

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x (u^{1} u)}$

Passaggio 7.4

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x (u^{1} u^{1})}$

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u^{1 + 1}}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u^{2}}$

Passaggio 8

Riscrivi $25 x u^{2}$ come ${(5 u)}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5^{2} x u^{2}}$

Passaggio 8.2

Sposta $x$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5^{2} u^{2} x}$

Passaggio 8.3

Riscrivi $5^{2} u^{2}$ come ${(5 u)}^{2}$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{{(5 u)}^{2} x}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{3} u^{6} (5 u \sqrt{x})$

Passaggio 10

Moltiplica $u^{6}$ per $u$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $u$ .

$2 x^{3} (u \cdot u^{6}) (5 \sqrt{x})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $u$ per $u^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{3} (u^{1} u^{6}) (5 \sqrt{x})$

Passaggio 10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{3} u^{1 + 6} (5 \sqrt{x})$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $6$ .

$2 x^{3} u^{7} (5 \sqrt{x})$

Passaggio 11

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 x^{3} u^{7} \sqrt{x}$