Matematica di base Esempi

$\sqrt{8 u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 u^{2} w^{3}$ come ${(2 u w)}^{2} \cdot (2 w)$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2) u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $w^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 u^{2} (w^{2} w)} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$\sqrt{2^{2} u^{2} w^{2} \cdot 2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{2} u^{2} w^{2}$ come ${(2 u w)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 u w)}^{2} \cdot 2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 u w)}^{2} \cdot (2 w)} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi $2 u^{2} w^{4}$ come ${(u w^{2})}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $w^{4}$ come ${(w^{2})}^{2}$ .

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{2 u^{2} {(w^{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Sposta $2$ .

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{u^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $u^{2} {(w^{2})}^{2}$ come ${(u w^{2})}^{2}$ .

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{{(u w^{2})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 u w \sqrt{2 w} (u w^{2} \sqrt{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $u$ per $u$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $u$ .

$2 (u \cdot u) w \sqrt{2 w} (w^{2} \sqrt{2})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $u$ per $u$ .

$2 u^{2} w \sqrt{2 w} (w^{2} \sqrt{2})$

Passaggio 6

Moltiplica $w$ per $w^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $w^{2}$ .

$2 u^{2} (w^{2} w) \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$2 u^{2} (w^{2} w^{1}) \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 u^{2} w^{2 + 1} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 (2 w)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{4 w}$

Passaggio 8

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2^{2} w}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$2 u^{2} w^{3} (2 \sqrt{w})$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 u^{2} w^{3} \sqrt{w}$