Matematica di base Esempi

$\frac{b^{2} - a^{2}}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = a$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 a^{2} - 2 b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 a^{2}$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) - 2 b^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 b^{2}$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2} - b^{2})}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $b + a$ e $a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina i termini.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b - a}{2 (a - b)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $b - a$ e $a - b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $- 1$ da $b$ .

$\frac{- 1 (- b) - a}{2 (a - b)}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{- 1 (- b) - (a)}{2 (a - b)}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- b + a)}{2 (a - b)}$

Passaggio 3.2.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

Passaggio 3.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$- 0.5$