Matematica di base Esempi

$(\sqrt{6 y}) (\sqrt[4]{36 y^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $36 y^{2}$ come ${(6 y)}^{2}$ .

$\sqrt{6 y} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ .

$\sqrt{6 y} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$

Passaggio 4

Moltiplica $\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$ .

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Passaggio 4.1

Eleva $\sqrt{6 y}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{1} \sqrt{6 y}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{6 y}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{1} {\sqrt{6 y}}^{1}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{6 y}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{6 y}}^{2}$ come $6 y$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6 y}$ come ${(6 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(6 y)}^{1}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

$6 y$