Matematica di base Esempi

$(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + 2) - 2 (\sqrt{5} + 2)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 (\sqrt{5} + 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$5 + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Passaggio 2.1.5

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

$5 + 2 \cdot \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$5 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 4$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$1 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Passaggio 2.3

Sottrai $2 \sqrt{5}$ da $2 \sqrt{5}$ .

$1 + 0$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $0$ .

$1$