Matematica di base Esempi

$(\sqrt{7} + 9) (\sqrt{7} - 9)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{7} + 9) (\sqrt{7} - 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} - 9) + 9 (\sqrt{7} - 9)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 (\sqrt{7} - 9)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$7 + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.5

Sposta $- 9$ alla sinistra di $\sqrt{7}$ .

$7 - 9 \cdot \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $9$ per $- 9$ .

$7 - 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} - 81$

Passaggio 2.2

Sottrai $81$ da $7$ .

$- 74 - 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

Passaggio 2.3

Somma $- 9 \sqrt{7}$ e $9 \sqrt{7}$ .

$- 74 + 0$

Passaggio 2.4

Somma $- 74$ e $0$ .

$- 74$