Matematica di base Esempi

$\frac{15}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $15$ e $48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{3 (5)}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $48 \sqrt{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{3 (5)}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 5}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{16 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{5}{6}}$ come $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}$

Passaggio 2.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}}$

Passaggio 2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}}$

Passaggio 2.3.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 2.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 2.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 2.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}}$

Passaggio 2.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{30}}{6}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$16$ e $\frac{\sqrt{30}}{6}$ .

$\frac{5}{\frac{16 \sqrt{30}}{6}}$

Passaggio 3.2

Riduci l'espressione $\frac{16 \sqrt{30}}{6}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $16 \sqrt{30}$ .

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{6}}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 (3)}}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{\frac{8 \sqrt{30}}{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$5 \frac{3}{8 \sqrt{30}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ per $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$5 (\frac{3}{8 \sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}})$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ per $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \sqrt{30} \sqrt{30}}$

Passaggio 6.2

Sposta $\sqrt{30}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{30}$ alla potenza di $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30})}$

Passaggio 6.4

Eleva $\sqrt{30}$ alla potenza di $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1})}$

Passaggio 6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{2}}$

Passaggio 6.7

Riscrivi ${\sqrt{30}}^{2}$ come $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{30}$ come $30^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{1}}$

Passaggio 6.7.5

Calcola l'esponente.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $3$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{30}$ .

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{8 \cdot 30}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $3$ da $8 \cdot 30$ .

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{3 (8 \cdot 10)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{3 (8 \cdot 10)}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 \frac{\sqrt{30}}{8 \cdot 10}$

Passaggio 8

Moltiplica $8$ per $10$ .

$5 \frac{\sqrt{30}}{80}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $5$ da $80$ .

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 (16)}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 \cdot 16}$

Passaggio 9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

Forma decimale:

$0.34232659 \dots$